Решение квадратного уравнения x² +50x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 56 = 2500 - 224 = 2276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2276) / (2 • 1) = (-50 + 47.707441767506) / 2 = -2.2925582324937 / 2 = -1.1462791162469

x₂ = (-50 - √ 2276) / (2 • 1) = (-50 - 47.707441767506) / 2 = -97.707441767506 / 2 = -48.853720883753

Ответ: x₁ = -1.1462791162469, x₂ = -48.853720883753.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.1462791162469 - 48.853720883753 = -50

x₁ • x₂ = -1.1462791162469 • (-48.853720883753) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1462791162469, x₂ = -48.853720883753 означают, в этих точках график пересекает ось X