Решение квадратного уравнения x² +50x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 57 = 2500 - 228 = 2272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2272) / (2 • 1) = (-50 + 47.665501151252) / 2 = -2.3344988487481 / 2 = -1.167249424374

x₂ = (-50 - √ 2272) / (2 • 1) = (-50 - 47.665501151252) / 2 = -97.665501151252 / 2 = -48.832750575626

Ответ: x₁ = -1.167249424374, x₂ = -48.832750575626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.167249424374 - 48.832750575626 = -50

x₁ • x₂ = -1.167249424374 • (-48.832750575626) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.167249424374, x₂ = -48.832750575626 означают, в этих точках график пересекает ось X