Решение квадратного уравнения x² +50x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 58 = 2500 - 232 = 2268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2268) / (2 • 1) = (-50 + 47.623523599163) / 2 = -2.3764764008374 / 2 = -1.1882382004187

x₂ = (-50 - √ 2268) / (2 • 1) = (-50 - 47.623523599163) / 2 = -97.623523599163 / 2 = -48.811761799581

Ответ: x₁ = -1.1882382004187, x₂ = -48.811761799581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.1882382004187 - 48.811761799581 = -50

x₁ • x₂ = -1.1882382004187 • (-48.811761799581) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1882382004187, x₂ = -48.811761799581 означают, в этих точках график пересекает ось X