Решение квадратного уравнения x² +50x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 59 = 2500 - 236 = 2264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2264) / (2 • 1) = (-50 + 47.581509013481) / 2 = -2.4184909865187 / 2 = -1.2092454932594

x₂ = (-50 - √ 2264) / (2 • 1) = (-50 - 47.581509013481) / 2 = -97.581509013481 / 2 = -48.790754506741

Ответ: x₁ = -1.2092454932594, x₂ = -48.790754506741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.2092454932594 - 48.790754506741 = -50

x₁ • x₂ = -1.2092454932594 • (-48.790754506741) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2092454932594, x₂ = -48.790754506741 означают, в этих точках график пересекает ось X