Решение квадратного уравнения x² +50x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 60 = 2500 - 240 = 2260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2260) / (2 • 1) = (-50 + 47.539457296019) / 2 = -2.4605427039811 / 2 = -1.2302713519906

x₂ = (-50 - √ 2260) / (2 • 1) = (-50 - 47.539457296019) / 2 = -97.539457296019 / 2 = -48.769728648009

Ответ: x₁ = -1.2302713519906, x₂ = -48.769728648009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.2302713519906 - 48.769728648009 = -50

x₁ • x₂ = -1.2302713519906 • (-48.769728648009) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2302713519906, x₂ = -48.769728648009 означают, в этих точках график пересекает ось X