Решение квадратного уравнения x² +50x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 61 = 2500 - 244 = 2256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2256) / (2 • 1) = (-50 + 47.497368348152) / 2 = -2.5026316518483 / 2 = -1.2513158259242

x₂ = (-50 - √ 2256) / (2 • 1) = (-50 - 47.497368348152) / 2 = -97.497368348152 / 2 = -48.748684174076

Ответ: x₁ = -1.2513158259242, x₂ = -48.748684174076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.2513158259242 - 48.748684174076 = -50

x₁ • x₂ = -1.2513158259242 • (-48.748684174076) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2513158259242, x₂ = -48.748684174076 означают, в этих точках график пересекает ось X