Решение квадратного уравнения x² +50x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 62 = 2500 - 248 = 2252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2252) / (2 • 1) = (-50 + 47.455242070819) / 2 = -2.5447579291813 / 2 = -1.2723789645907

x₂ = (-50 - √ 2252) / (2 • 1) = (-50 - 47.455242070819) / 2 = -97.455242070819 / 2 = -48.727621035409

Ответ: x₁ = -1.2723789645907, x₂ = -48.727621035409.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.2723789645907 - 48.727621035409 = -50

x₁ • x₂ = -1.2723789645907 • (-48.727621035409) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2723789645907, x₂ = -48.727621035409 означают, в этих точках график пересекает ось X