Решение квадратного уравнения x² +50x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 63 = 2500 - 252 = 2248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2248) / (2 • 1) = (-50 + 47.413078364519) / 2 = -2.5869216354812 / 2 = -1.2934608177406

x₂ = (-50 - √ 2248) / (2 • 1) = (-50 - 47.413078364519) / 2 = -97.413078364519 / 2 = -48.706539182259

Ответ: x₁ = -1.2934608177406, x₂ = -48.706539182259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.2934608177406 - 48.706539182259 = -50

x₁ • x₂ = -1.2934608177406 • (-48.706539182259) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2934608177406, x₂ = -48.706539182259 означают, в этих точках график пересекает ось X