Решение квадратного уравнения x² +50x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 64 = 2500 - 256 = 2244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2244) / (2 • 1) = (-50 + 47.370877129308) / 2 = -2.629122870692 / 2 = -1.314561435346

x₂ = (-50 - √ 2244) / (2 • 1) = (-50 - 47.370877129308) / 2 = -97.370877129308 / 2 = -48.685438564654

Ответ: x₁ = -1.314561435346, x₂ = -48.685438564654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.314561435346 - 48.685438564654 = -50

x₁ • x₂ = -1.314561435346 • (-48.685438564654) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.314561435346, x₂ = -48.685438564654 означают, в этих точках график пересекает ось X