Решение квадратного уравнения x² +50x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 67 = 2500 - 268 = 2232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2232) / (2 • 1) = (-50 + 47.244047244071) / 2 = -2.7559527559291 / 2 = -1.3779763779646

x₂ = (-50 - √ 2232) / (2 • 1) = (-50 - 47.244047244071) / 2 = -97.244047244071 / 2 = -48.622023622035

Ответ: x₁ = -1.3779763779646, x₂ = -48.622023622035.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.3779763779646 - 48.622023622035 = -50

x₁ • x₂ = -1.3779763779646 • (-48.622023622035) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3779763779646, x₂ = -48.622023622035 означают, в этих точках график пересекает ось X