Решение квадратного уравнения x² +50x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 68 = 2500 - 272 = 2228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2228) / (2 • 1) = (-50 + 47.201694884824) / 2 = -2.7983051151762 / 2 = -1.3991525575881

x₂ = (-50 - √ 2228) / (2 • 1) = (-50 - 47.201694884824) / 2 = -97.201694884824 / 2 = -48.600847442412

Ответ: x₁ = -1.3991525575881, x₂ = -48.600847442412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.3991525575881 - 48.600847442412 = -50

x₁ • x₂ = -1.3991525575881 • (-48.600847442412) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3991525575881, x₂ = -48.600847442412 означают, в этих точках график пересекает ось X