Решение квадратного уравнения x² +50x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 69 = 2500 - 276 = 2224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2224) / (2 • 1) = (-50 + 47.159304490206) / 2 = -2.8406955097936 / 2 = -1.4203477548968

x₂ = (-50 - √ 2224) / (2 • 1) = (-50 - 47.159304490206) / 2 = -97.159304490206 / 2 = -48.579652245103

Ответ: x₁ = -1.4203477548968, x₂ = -48.579652245103.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.4203477548968 - 48.579652245103 = -50

x₁ • x₂ = -1.4203477548968 • (-48.579652245103) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4203477548968, x₂ = -48.579652245103 означают, в этих точках график пересекает ось X