Решение квадратного уравнения x² +50x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 7 = 2500 - 28 = 2472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2472) / (2 • 1) = (-50 + 49.719211578624) / 2 = -0.28078842137579 / 2 = -0.14039421068789

x₂ = (-50 - √ 2472) / (2 • 1) = (-50 - 49.719211578624) / 2 = -99.719211578624 / 2 = -49.859605789312

Ответ: x₁ = -0.14039421068789, x₂ = -49.859605789312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.14039421068789 - 49.859605789312 = -50

x₁ • x₂ = -0.14039421068789 • (-49.859605789312) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14039421068789, x₂ = -49.859605789312 означают, в этих точках график пересекает ось X