Решение квадратного уравнения x² +50x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 70 = 2500 - 280 = 2220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2220) / (2 • 1) = (-50 + 47.116875957559) / 2 = -2.883124042441 / 2 = -1.4415620212205

x₂ = (-50 - √ 2220) / (2 • 1) = (-50 - 47.116875957559) / 2 = -97.116875957559 / 2 = -48.558437978779

Ответ: x₁ = -1.4415620212205, x₂ = -48.558437978779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.4415620212205 - 48.558437978779 = -50

x₁ • x₂ = -1.4415620212205 • (-48.558437978779) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4415620212205, x₂ = -48.558437978779 означают, в этих точках график пересекает ось X