Решение квадратного уравнения x² +50x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 71 = 2500 - 284 = 2216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2216) / (2 • 1) = (-50 + 47.074409183759) / 2 = -2.9255908162407 / 2 = -1.4627954081204

x₂ = (-50 - √ 2216) / (2 • 1) = (-50 - 47.074409183759) / 2 = -97.074409183759 / 2 = -48.53720459188

Ответ: x₁ = -1.4627954081204, x₂ = -48.53720459188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.4627954081204 - 48.53720459188 = -50

x₁ • x₂ = -1.4627954081204 • (-48.53720459188) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4627954081204, x₂ = -48.53720459188 означают, в этих точках график пересекает ось X