Решение квадратного уравнения x² +50x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 72 = 2500 - 288 = 2212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2212) / (2 • 1) = (-50 + 47.031904065219) / 2 = -2.9680959347806 / 2 = -1.4840479673903

x₂ = (-50 - √ 2212) / (2 • 1) = (-50 - 47.031904065219) / 2 = -97.031904065219 / 2 = -48.51595203261

Ответ: x₁ = -1.4840479673903, x₂ = -48.51595203261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.4840479673903 - 48.51595203261 = -50

x₁ • x₂ = -1.4840479673903 • (-48.51595203261) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4840479673903, x₂ = -48.51595203261 означают, в этих точках график пересекает ось X