Решение квадратного уравнения x² +50x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 73 = 2500 - 292 = 2208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2208) / (2 • 1) = (-50 + 46.989360497883) / 2 = -3.0106395021171 / 2 = -1.5053197510585

x₂ = (-50 - √ 2208) / (2 • 1) = (-50 - 46.989360497883) / 2 = -96.989360497883 / 2 = -48.494680248941

Ответ: x₁ = -1.5053197510585, x₂ = -48.494680248941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.5053197510585 - 48.494680248941 = -50

x₁ • x₂ = -1.5053197510585 • (-48.494680248941) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5053197510585, x₂ = -48.494680248941 означают, в этих точках график пересекает ось X