Решение квадратного уравнения x² +50x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 74 = 2500 - 296 = 2204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2204) / (2 • 1) = (-50 + 46.946778377222) / 2 = -3.053221622778 / 2 = -1.526610811389

x₂ = (-50 - √ 2204) / (2 • 1) = (-50 - 46.946778377222) / 2 = -96.946778377222 / 2 = -48.473389188611

Ответ: x₁ = -1.526610811389, x₂ = -48.473389188611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.526610811389 - 48.473389188611 = -50

x₁ • x₂ = -1.526610811389 • (-48.473389188611) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.526610811389, x₂ = -48.473389188611 означают, в этих точках график пересекает ось X