Решение квадратного уравнения x² +50x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 75 = 2500 - 300 = 2200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2200) / (2 • 1) = (-50 + 46.904157598234) / 2 = -3.0958424017657 / 2 = -1.5479212008829

x₂ = (-50 - √ 2200) / (2 • 1) = (-50 - 46.904157598234) / 2 = -96.904157598234 / 2 = -48.452078799117

Ответ: x₁ = -1.5479212008829, x₂ = -48.452078799117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.5479212008829 - 48.452078799117 = -50

x₁ • x₂ = -1.5479212008829 • (-48.452078799117) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5479212008829, x₂ = -48.452078799117 означают, в этих точках график пересекает ось X