Решение квадратного уравнения x² +50x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 76 = 2500 - 304 = 2196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2196) / (2 • 1) = (-50 + 46.86149805544) / 2 = -3.1385019445601 / 2 = -1.56925097228

x₂ = (-50 - √ 2196) / (2 • 1) = (-50 - 46.86149805544) / 2 = -96.86149805544 / 2 = -48.43074902772

Ответ: x₁ = -1.56925097228, x₂ = -48.43074902772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.56925097228 - 48.43074902772 = -50

x₁ • x₂ = -1.56925097228 • (-48.43074902772) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.56925097228, x₂ = -48.43074902772 означают, в этих точках график пересекает ось X