Решение квадратного уравнения x² +50x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 77 = 2500 - 308 = 2192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2192) / (2 • 1) = (-50 + 46.818799642879) / 2 = -3.1812003571215 / 2 = -1.5906001785607

x₂ = (-50 - √ 2192) / (2 • 1) = (-50 - 46.818799642879) / 2 = -96.818799642879 / 2 = -48.409399821439

Ответ: x₁ = -1.5906001785607, x₂ = -48.409399821439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.5906001785607 - 48.409399821439 = -50

x₁ • x₂ = -1.5906001785607 • (-48.409399821439) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5906001785607, x₂ = -48.409399821439 означают, в этих точках график пересекает ось X