Решение квадратного уравнения x² +50x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 78 = 2500 - 312 = 2188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2188) / (2 • 1) = (-50 + 46.776062254106) / 2 = -3.223937745894 / 2 = -1.611968872947

x₂ = (-50 - √ 2188) / (2 • 1) = (-50 - 46.776062254106) / 2 = -96.776062254106 / 2 = -48.388031127053

Ответ: x₁ = -1.611968872947, x₂ = -48.388031127053.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.611968872947 - 48.388031127053 = -50

x₁ • x₂ = -1.611968872947 • (-48.388031127053) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.611968872947, x₂ = -48.388031127053 означают, в этих точках график пересекает ось X