Решение квадратного уравнения x² +50x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 8 = 2500 - 32 = 2468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2468) / (2 • 1) = (-50 + 49.678969393497) / 2 = -0.32103060650311 / 2 = -0.16051530325156

x₂ = (-50 - √ 2468) / (2 • 1) = (-50 - 49.678969393497) / 2 = -99.678969393497 / 2 = -49.839484696748

Ответ: x₁ = -0.16051530325156, x₂ = -49.839484696748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.16051530325156 - 49.839484696748 = -50

x₁ • x₂ = -0.16051530325156 • (-49.839484696748) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16051530325156, x₂ = -49.839484696748 означают, в этих точках график пересекает ось X