Решение квадратного уравнения x² +50x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 80 = 2500 - 320 = 2180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2180) / (2 • 1) = (-50 + 46.690470119715) / 2 = -3.309529880285 / 2 = -1.6547649401425

x₂ = (-50 - √ 2180) / (2 • 1) = (-50 - 46.690470119715) / 2 = -96.690470119715 / 2 = -48.345235059858

Ответ: x₁ = -1.6547649401425, x₂ = -48.345235059858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.6547649401425 - 48.345235059858 = -50

x₁ • x₂ = -1.6547649401425 • (-48.345235059858) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6547649401425, x₂ = -48.345235059858 означают, в этих точках график пересекает ось X