Решение квадратного уравнения x² +50x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 81 = 2500 - 324 = 2176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2176) / (2 • 1) = (-50 + 46.647615158762) / 2 = -3.3523848412376 / 2 = -1.6761924206188

x₂ = (-50 - √ 2176) / (2 • 1) = (-50 - 46.647615158762) / 2 = -96.647615158762 / 2 = -48.323807579381

Ответ: x₁ = -1.6761924206188, x₂ = -48.323807579381.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.6761924206188 - 48.323807579381 = -50

x₁ • x₂ = -1.6761924206188 • (-48.323807579381) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6761924206188, x₂ = -48.323807579381 означают, в этих точках график пересекает ось X