Решение квадратного уравнения x² +50x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 82 = 2500 - 328 = 2172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2172) / (2 • 1) = (-50 + 46.604720790924) / 2 = -3.3952792090758 / 2 = -1.6976396045379

x₂ = (-50 - √ 2172) / (2 • 1) = (-50 - 46.604720790924) / 2 = -96.604720790924 / 2 = -48.302360395462

Ответ: x₁ = -1.6976396045379, x₂ = -48.302360395462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.6976396045379 - 48.302360395462 = -50

x₁ • x₂ = -1.6976396045379 • (-48.302360395462) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6976396045379, x₂ = -48.302360395462 означают, в этих точках график пересекает ось X