Решение квадратного уравнения x² +50x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 83 = 2500 - 332 = 2168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2168) / (2 • 1) = (-50 + 46.561786907291) / 2 = -3.4382130927087 / 2 = -1.7191065463544

x₂ = (-50 - √ 2168) / (2 • 1) = (-50 - 46.561786907291) / 2 = -96.561786907291 / 2 = -48.280893453646

Ответ: x₁ = -1.7191065463544, x₂ = -48.280893453646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.7191065463544 - 48.280893453646 = -50

x₁ • x₂ = -1.7191065463544 • (-48.280893453646) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7191065463544, x₂ = -48.280893453646 означают, в этих точках график пересекает ось X