Решение квадратного уравнения x² +50x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 84 = 2500 - 336 = 2164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2164) / (2 • 1) = (-50 + 46.518813398452) / 2 = -3.481186601548 / 2 = -1.740593300774

x₂ = (-50 - √ 2164) / (2 • 1) = (-50 - 46.518813398452) / 2 = -96.518813398452 / 2 = -48.259406699226

Ответ: x₁ = -1.740593300774, x₂ = -48.259406699226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.740593300774 - 48.259406699226 = -50

x₁ • x₂ = -1.740593300774 • (-48.259406699226) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.740593300774, x₂ = -48.259406699226 означают, в этих точках график пересекает ось X