Решение квадратного уравнения x² +50x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 85 = 2500 - 340 = 2160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2160) / (2 • 1) = (-50 + 46.475800154489) / 2 = -3.524199845511 / 2 = -1.7620999227555

x₂ = (-50 - √ 2160) / (2 • 1) = (-50 - 46.475800154489) / 2 = -96.475800154489 / 2 = -48.237900077245

Ответ: x₁ = -1.7620999227555, x₂ = -48.237900077245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.7620999227555 - 48.237900077245 = -50

x₁ • x₂ = -1.7620999227555 • (-48.237900077245) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7620999227555, x₂ = -48.237900077245 означают, в этих точках график пересекает ось X