Решение квадратного уравнения x² +50x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 86 = 2500 - 344 = 2156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2156) / (2 • 1) = (-50 + 46.432747064976) / 2 = -3.5672529350244 / 2 = -1.7836264675122

x₂ = (-50 - √ 2156) / (2 • 1) = (-50 - 46.432747064976) / 2 = -96.432747064976 / 2 = -48.216373532488

Ответ: x₁ = -1.7836264675122, x₂ = -48.216373532488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.7836264675122 - 48.216373532488 = -50

x₁ • x₂ = -1.7836264675122 • (-48.216373532488) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7836264675122, x₂ = -48.216373532488 означают, в этих точках график пересекает ось X