Решение квадратного уравнения x² +50x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 87 = 2500 - 348 = 2152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2152) / (2 • 1) = (-50 + 46.389654018973) / 2 = -3.6103459810272 / 2 = -1.8051729905136

x₂ = (-50 - √ 2152) / (2 • 1) = (-50 - 46.389654018973) / 2 = -96.389654018973 / 2 = -48.194827009486

Ответ: x₁ = -1.8051729905136, x₂ = -48.194827009486.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.8051729905136 - 48.194827009486 = -50

x₁ • x₂ = -1.8051729905136 • (-48.194827009486) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8051729905136, x₂ = -48.194827009486 означают, в этих точках график пересекает ось X