Решение квадратного уравнения x² +50x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 9 = 2500 - 36 = 2464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2464) / (2 • 1) = (-50 + 49.638694583963) / 2 = -0.36130541603657 / 2 = -0.18065270801829

x₂ = (-50 - √ 2464) / (2 • 1) = (-50 - 49.638694583963) / 2 = -99.638694583963 / 2 = -49.819347291982

Ответ: x₁ = -0.18065270801829, x₂ = -49.819347291982.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.18065270801829 - 49.819347291982 = -50

x₁ • x₂ = -0.18065270801829 • (-49.819347291982) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18065270801829, x₂ = -49.819347291982 означают, в этих точках график пересекает ось X