Решение квадратного уравнения x² +50x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 90 = 2500 - 360 = 2140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2140) / (2 • 1) = (-50 + 46.260134024882) / 2 = -3.7398659751185 / 2 = -1.8699329875592

x₂ = (-50 - √ 2140) / (2 • 1) = (-50 - 46.260134024882) / 2 = -96.260134024882 / 2 = -48.130067012441

Ответ: x₁ = -1.8699329875592, x₂ = -48.130067012441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.8699329875592 - 48.130067012441 = -50

x₁ • x₂ = -1.8699329875592 • (-48.130067012441) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8699329875592, x₂ = -48.130067012441 означают, в этих точках график пересекает ось X