Решение квадратного уравнения x² +50x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 91 = 2500 - 364 = 2136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2136) / (2 • 1) = (-50 + 46.216880033165) / 2 = -3.7831199668346 / 2 = -1.8915599834173

x₂ = (-50 - √ 2136) / (2 • 1) = (-50 - 46.216880033165) / 2 = -96.216880033165 / 2 = -48.108440016583

Ответ: x₁ = -1.8915599834173, x₂ = -48.108440016583.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.8915599834173 - 48.108440016583 = -50

x₁ • x₂ = -1.8915599834173 • (-48.108440016583) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8915599834173, x₂ = -48.108440016583 означают, в этих точках график пересекает ось X