Решение квадратного уравнения x² +50x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 92 = 2500 - 368 = 2132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2132) / (2 • 1) = (-50 + 46.173585522461) / 2 = -3.8264144775392 / 2 = -1.9132072387696

x₂ = (-50 - √ 2132) / (2 • 1) = (-50 - 46.173585522461) / 2 = -96.173585522461 / 2 = -48.08679276123

Ответ: x₁ = -1.9132072387696, x₂ = -48.08679276123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.9132072387696 - 48.08679276123 = -50

x₁ • x₂ = -1.9132072387696 • (-48.08679276123) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9132072387696, x₂ = -48.08679276123 означают, в этих точках график пересекает ось X