Решение квадратного уравнения x² +50x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 93 = 2500 - 372 = 2128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2128) / (2 • 1) = (-50 + 46.130250378683) / 2 = -3.8697496213168 / 2 = -1.9348748106584

x₂ = (-50 - √ 2128) / (2 • 1) = (-50 - 46.130250378683) / 2 = -96.130250378683 / 2 = -48.065125189342

Ответ: x₁ = -1.9348748106584, x₂ = -48.065125189342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.9348748106584 - 48.065125189342 = -50

x₁ • x₂ = -1.9348748106584 • (-48.065125189342) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9348748106584, x₂ = -48.065125189342 означают, в этих точках график пересекает ось X