Решение квадратного уравнения x² +50x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 94 = 2500 - 376 = 2124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2124) / (2 • 1) = (-50 + 46.086874487212) / 2 = -3.9131255127883 / 2 = -1.9565627563942

x₂ = (-50 - √ 2124) / (2 • 1) = (-50 - 46.086874487212) / 2 = -96.086874487212 / 2 = -48.043437243606

Ответ: x₁ = -1.9565627563942, x₂ = -48.043437243606.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.9565627563942 - 48.043437243606 = -50

x₁ • x₂ = -1.9565627563942 • (-48.043437243606) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9565627563942, x₂ = -48.043437243606 означают, в этих точках график пересекает ось X