Решение квадратного уравнения x² +50x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 95 = 2500 - 380 = 2120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2120) / (2 • 1) = (-50 + 46.043457732885) / 2 = -3.9565422671146 / 2 = -1.9782711335573

x₂ = (-50 - √ 2120) / (2 • 1) = (-50 - 46.043457732885) / 2 = -96.043457732885 / 2 = -48.021728866443

Ответ: x₁ = -1.9782711335573, x₂ = -48.021728866443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.9782711335573 - 48.021728866443 = -50

x₁ • x₂ = -1.9782711335573 • (-48.021728866443) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9782711335573, x₂ = -48.021728866443 означают, в этих точках график пересекает ось X