Решение квадратного уравнения x² +50x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 96 = 2500 - 384 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2116) / (2 • 1) = (-50 + 46) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-50 - √ 2116) / (2 • 1) = (-50 - 46) / 2 = -96 / 2 = -48

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -48.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2 - 48 = -50

x₁ • x₂ = -2 • (-48) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -48 означают, в этих точках график пересекает ось X