Решение квадратного уравнения x² +50x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 97 = 2500 - 388 = 2112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2112) / (2 • 1) = (-50 + 45.956501172304) / 2 = -4.0434988276958 / 2 = -2.0217494138479

x₂ = (-50 - √ 2112) / (2 • 1) = (-50 - 45.956501172304) / 2 = -95.956501172304 / 2 = -47.978250586152

Ответ: x₁ = -2.0217494138479, x₂ = -47.978250586152.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.0217494138479 - 47.978250586152 = -50

x₁ • x₂ = -2.0217494138479 • (-47.978250586152) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0217494138479, x₂ = -47.978250586152 означают, в этих точках график пересекает ось X