Решение квадратного уравнения x² +50x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 98 = 2500 - 392 = 2108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2108) / (2 • 1) = (-50 + 45.912961132996) / 2 = -4.087038867004 / 2 = -2.043519433502

x₂ = (-50 - √ 2108) / (2 • 1) = (-50 - 45.912961132996) / 2 = -95.912961132996 / 2 = -47.956480566498

Ответ: x₁ = -2.043519433502, x₂ = -47.956480566498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.043519433502 - 47.956480566498 = -50

x₁ • x₂ = -2.043519433502 • (-47.956480566498) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.043519433502, x₂ = -47.956480566498 означают, в этих точках график пересекает ось X