Решение квадратного уравнения x² +50x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 99 = 2500 - 396 = 2104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2104) / (2 • 1) = (-50 + 45.869379764719) / 2 = -4.1306202352811 / 2 = -2.0653101176406

x₂ = (-50 - √ 2104) / (2 • 1) = (-50 - 45.869379764719) / 2 = -95.869379764719 / 2 = -47.934689882359

Ответ: x₁ = -2.0653101176406, x₂ = -47.934689882359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.0653101176406 - 47.934689882359 = -50

x₁ • x₂ = -2.0653101176406 • (-47.934689882359) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0653101176406, x₂ = -47.934689882359 означают, в этих точках график пересекает ось X