Решение квадратного уравнения x² +51x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 10 = 2601 - 40 = 2561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2561) / (2 • 1) = (-51 + 50.60632371552) / 2 = -0.39367628448002 / 2 = -0.19683814224001

x₂ = (-51 - √ 2561) / (2 • 1) = (-51 - 50.60632371552) / 2 = -101.60632371552 / 2 = -50.80316185776

Ответ: x₁ = -0.19683814224001, x₂ = -50.80316185776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.19683814224001 - 50.80316185776 = -51

x₁ • x₂ = -0.19683814224001 • (-50.80316185776) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19683814224001, x₂ = -50.80316185776 означают, в этих точках график пересекает ось X