Решение квадратного уравнения x² +51x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 100 = 2601 - 400 = 2201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2201) / (2 • 1) = (-51 + 46.91481642296) / 2 = -4.0851835770404 / 2 = -2.0425917885202

x₂ = (-51 - √ 2201) / (2 • 1) = (-51 - 46.91481642296) / 2 = -97.91481642296 / 2 = -48.95740821148

Ответ: x₁ = -2.0425917885202, x₂ = -48.95740821148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.0425917885202 - 48.95740821148 = -51

x₁ • x₂ = -2.0425917885202 • (-48.95740821148) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0425917885202, x₂ = -48.95740821148 означают, в этих точках график пересекает ось X