Решение квадратного уравнения x² +51x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 12 = 2601 - 48 = 2553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2553) / (2 • 1) = (-51 + 50.527220386639) / 2 = -0.47277961336088 / 2 = -0.23638980668044

x₂ = (-51 - √ 2553) / (2 • 1) = (-51 - 50.527220386639) / 2 = -101.52722038664 / 2 = -50.76361019332

Ответ: x₁ = -0.23638980668044, x₂ = -50.76361019332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.23638980668044 - 50.76361019332 = -51

x₁ • x₂ = -0.23638980668044 • (-50.76361019332) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23638980668044, x₂ = -50.76361019332 означают, в этих точках график пересекает ось X