Решение квадратного уравнения x² +51x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 13 = 2601 - 52 = 2549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2549) / (2 • 1) = (-51 + 50.487622245457) / 2 = -0.51237775454265 / 2 = -0.25618887727132

x₂ = (-51 - √ 2549) / (2 • 1) = (-51 - 50.487622245457) / 2 = -101.48762224546 / 2 = -50.743811122729

Ответ: x₁ = -0.25618887727132, x₂ = -50.743811122729.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.25618887727132 - 50.743811122729 = -51

x₁ • x₂ = -0.25618887727132 • (-50.743811122729) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25618887727132, x₂ = -50.743811122729 означают, в этих точках график пересекает ось X