Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 14 = 2601 - 56 = 2545
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-51 + √ 2545) / (2 • 1) = (-51 + 50.447993022518) / 2 = -0.55200697748224 / 2 = -0.27600348874112
x2 = (-51 - √ 2545) / (2 • 1) = (-51 - 50.447993022518) / 2 = -101.44799302252 / 2 = -50.723996511259
Ответ: x1 = -0.27600348874112, x2 = -50.723996511259.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:
x1 + x2 = -0.27600348874112 - 50.723996511259 = -51
x1 • x2 = -0.27600348874112 • (-50.723996511259) = 14
Два корня уравнения x1 = -0.27600348874112, x2 = -50.723996511259 означают, в этих точках график пересекает ось X