Решение квадратного уравнения x² +51x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 14 = 2601 - 56 = 2545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2545) / (2 • 1) = (-51 + 50.447993022518) / 2 = -0.55200697748224 / 2 = -0.27600348874112

x₂ = (-51 - √ 2545) / (2 • 1) = (-51 - 50.447993022518) / 2 = -101.44799302252 / 2 = -50.723996511259

Ответ: x₁ = -0.27600348874112, x₂ = -50.723996511259.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.27600348874112 - 50.723996511259 = -51

x₁ • x₂ = -0.27600348874112 • (-50.723996511259) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27600348874112, x₂ = -50.723996511259 означают, в этих точках график пересекает ось X