Решение квадратного уравнения x² +51x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 15 = 2601 - 60 = 2541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2541) / (2 • 1) = (-51 + 50.408332644514) / 2 = -0.59166735548576 / 2 = -0.29583367774288

x₂ = (-51 - √ 2541) / (2 • 1) = (-51 - 50.408332644514) / 2 = -101.40833264451 / 2 = -50.704166322257

Ответ: x₁ = -0.29583367774288, x₂ = -50.704166322257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.29583367774288 - 50.704166322257 = -51

x₁ • x₂ = -0.29583367774288 • (-50.704166322257) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29583367774288, x₂ = -50.704166322257 означают, в этих точках график пересекает ось X