Решение квадратного уравнения x² +51x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 17 = 2601 - 68 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2533) / (2 • 1) = (-51 + 50.328918128646) / 2 = -0.67108187135352 / 2 = -0.33554093567676

x₂ = (-51 - √ 2533) / (2 • 1) = (-51 - 50.328918128646) / 2 = -101.32891812865 / 2 = -50.664459064323

Ответ: x₁ = -0.33554093567676, x₂ = -50.664459064323.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.33554093567676 - 50.664459064323 = -51

x₁ • x₂ = -0.33554093567676 • (-50.664459064323) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33554093567676, x₂ = -50.664459064323 означают, в этих точках график пересекает ось X