Решение квадратного уравнения x² +51x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 1 • 18 = 2601 - 72 = 2529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2529) / (2 • 1) = (-51 + 50.289163842721) / 2 = -0.71083615727937 / 2 = -0.35541807863968

x₂ = (-51 - √ 2529) / (2 • 1) = (-51 - 50.289163842721) / 2 = -101.28916384272 / 2 = -50.64458192136

Ответ: x₁ = -0.35541807863968, x₂ = -50.64458192136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 51x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 51 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.35541807863968 - 50.64458192136 = -51

x₁ • x₂ = -0.35541807863968 • (-50.64458192136) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35541807863968, x₂ = -50.64458192136 означают, в этих точках график пересекает ось X